Cho đoạn thẳng AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Điểm C di chuyển trên tia Ax, D là trung điểm của cạnh AB. Vẽ AH vuông góc với CD, HECD. AH cắt BC và tia By lần lượt tại F và E

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Điểm C di chuyển trên tia Ax, D là trung điểm của cạnh AB. Vẽ AH vuông góc với CD, HECD. AH cắt BC và tia By lần lượt tại F và E.
a) Chứng minh rằng: tam giác AHB đồng dạng với tam giác ADE.
b) Chứng minh rằng: DE vuông góc với BC.
c) Xác định vị trí của điểm C trên tia Ax sao cho CF = 2.FB.