Cho tam giác MNP nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ 2 đường cao ME và NF cắt nhau tại H

Cho tam giác MNP nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ 2 đường cao ME và NF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác PFHE nội tiếp, tứ giác MFEN nội tiếp.
b) Qua P vẽ tiếp tuyến Px với (O). Chứng minh: PEF = xPN
c) Chứng minh đường thẳng OP vuông góc với EF.