Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O,R), AB < AC. Tia AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là K ( K khác A) . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C lên AK

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O,R) , AB < AB. Tia AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là K ( K khác A) . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C lên AK. Kẻ AH vuông góc BC tại H 
   a. chúng minh : tứ giác ACHF nội tiếp 
   b. chúng minh HF song song với BK 
   c. giả sử BC cố định và A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tâm giác ABC luôn là tam giác nhọn . chứng minh : tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF là một điểm cố định