a. Ta có $\angle ACH = 90^\circ$ và $\angle AFH = 90^\circ$ nên tứ giác ACHF là tứ giác nội tiếp.

b. Ta có $\angle HFB = \angle HAB = \angle HAK = \angle HEK = \angle HFE$ nên HF song song với BK.

c. Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF. Ta có $\angle EIH = 2\angle EFH = 2\angle EKH = 2\angle EKA = \angle EKA + \angle EAK = \angle EAH = 90^\circ$ nên I nằm trên đường thẳng AH. Do đó, I là một điểm cố định khi A di chuyển trên cung lớn BC. Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF là một điểm cố định.