Cho (O) đường kính BC, trên tia đối của tia BC lấy điểm A khác B

Cho (O) đường kính BC, Trên tia đối của tia BC lấy điểm A khác B, Từ A kẻ các tiếp tuyến AD và AE (D và E là 2 tiếp điểm), Kẻ DH vuông góc EC tại H, Gọi P là trung điểm của DH, Q là giao điểm của CP với đường tròn tâm O (Q khác C) .Gọi I là giao điểm của AC và DE. Chứng minh rằng: 
a.AE^2=AB.AC
b.AB.AC=AI.AO
c.cm 4 điểm Q,D,P,I cùng thuộc đường tròn