Tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn(O)

Tam giác ABC có ba góc nhọn,nội tiếp đường tròn(O). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B,C cắt nhau tại D
a)Chứng minh tứ giác BDCO nội tiếp đường tròn 
b)Qua D kẻ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt đường tròn (O) lần lượt tại E,F(E nằm trên cung nhỏ BC) và cắt AC tại điểm I.Chứng minh rằng DC.DC=DE.DF
c)Chứng minh rằng I là trung điểm đoạn thẳng EF