Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F
a) Chứng minh: tam giác AEH đồng dạng với tam giác AHB?
b) Chứng minh AH^2 = AE.AB
c) Chứng minh AH^2 = AF.AC;
d) Chứng minh HF^2 = AF.CF .