Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn (O) ở C khác A. MC cắt (O) ở điểm thứ hai D

Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn (O) ở C khác A. MC cắt (O) ở điểm thứ hai D.
a) Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp được một đường tròn.
b) Chứng minh rằng đường thẳng AD đi qua trung điểm đoạn MB.
c) Qua D kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB ở I. Chứng minh rằng IDC là tam giác cân.