Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi I là trung điểm của BC, qua I vẽ IN vuông góc với AC tại N, lấy điểm D sao cho N là trung điểm của ID

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi I là trung điểm của BC, qua I vẽ IN vuông góc với AC tại N, lấy điểm D sao cho N là trung điểm của ID.
a) Chứng minh : N là trung điểm của AC và tứ giác ADCI là hình thoi
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh DK/DC = 1/3