Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định, A là một điểm di động trên cung lớn BC

Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định, A là một điểm di động trên cung lớn BC. Vẽ đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ bán kính ON vuông góc với BC (N thuộc cung nhỏ BC); AN cắt BC tại D. a)Chứng minh AFHE nội tiếp.
b) chứng minh AB .NC=AN .BD.
c) chứng minh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC luôn thuộc một đường cố định khi A di chuyển trên cung lớn BC.