Chứng minh PN là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM > AB. Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MB và nửa đường tròn (O) (N khác B). Qua trung điểm P của đoạn thẳng AM dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt đoạn thẳng BM tại Q. a) Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp và BAN = PQB b, Chứng minh PN là tiếp tuyến của nửa đường tròn (0).