Cho tam giác ABC tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M dựng các đoạn thẳng MD, ME sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD và AC là đường trung trực của đoạn thẳng ME

Cho tam giác ABC tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M dụng các đoạn thẳng MD, ME sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD và AC là đường trung trực của đoạn thẳng ME
a) Với điểm M ko trùng với điểm B và C. Chứng minh rằng AM = AD = AE
b) Với M bất kì. Chứng minh rằng ba điểm A, D, E thẳng hàng
c)Cho tam giác ABC cố định. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC sao cho DE có độ dài ngắn nhất