Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C, D là hai điểm di động trên nửa đường tròn sao cho C thuộc cung AD và COD = 60° (C + A; D = B ). Gọi M là giao điểm của tia AC và BD, N là giao điểm của AD và BC

 Cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB = 2R và C, D là hai điểm di động trên
nửa đường tròn sao cho C thuộc cung AD và COD = 60° (C + A; D = B ). Gọi M là giao điểm
của tia AC và BD, N là giao điểm của AD và BC .Gọi H và I lần lượt là trung điểm của CD và
MN.
a) Chứng minh tứ giác CMDN nội tiếp.
b) Kẻ AP LCD; BQ LCD(P,Q =CD). Chứng minh CP = DQ và AP+BQ=RV3.
c) Chứng minh rằng ba điểm H,1 và 0 thẳng hàng. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác
MCD theo R khi C,D di chuyển trên nửa đường tròn thỏa mãn điều kiện đề bài.