Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính IK. từ điểm N trên đoạn OK, kẻ đường thẳng vuông góc với OK cắt nửa đường tròn tại điểm A. Điểm M di động trên cung AI, MK cắt AN tại điểm D, ID cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E. Tia IM cắt tia NA tại điểm C

bài iv (3,0 điểm) cho nửa đường tròn tâm o, đường kính ik. từ điểm n trên đoạn ok (n khác o và k ) kẻ đường thẳng vuông góc với ok cắt nửa đường tròn tại điểm a. điểm m di động trên cung ai ( m khác a và i), mk cắt an tại điểm d, id cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là e. tia im cắt tia na tại điểm c. 1) chứng minh tứ giác mdni nội tiếp. 2) chứng minh ba điểm c, e,k thẳng hàng và điểm d cách đều ba cạnh của tam giác emn. 3) chứng minh khi điểm m di chuyền trên cung ai thì đường thẳng me luôn đi qua một điểm cố định.