Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn

Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một

điểm C trên nửa đường tròn (sđ BC <sđCA). Qua điểm D trên đoạn thẳng AO kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt dây AC và đường thẳng BC lần lượt tại E và F. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh:

a/ Tứ giác BDEC nội tiếp;

b/ BC.BF = BD.BA;

c/ IEC ~ ΔОВС;

d/ IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).