Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định, điểm A di động trên đường tròn (O)

Cho đường tròn (O ; R) và dây cung BC cố định ( BC < 2R). Điểm A di động trên đường tròn (O ; R ) sao cho ΔABC nhọn. Gọi AD , BP và CQ là các đường cao, H là trực tâm của Δ ABC.

a) C/m : APHQ nội tiếp đường tròn. Xác định tâm X

b) Gọi T là trung điểm của BC.

C/m : TP là tiếp tuyến của (X)

c) Hạ DE, DF lần lượt vuông góc với BP, CQ.

C/m : EF // PQ

d) Đường thẳng chứa phân giác ∠PHC cắt AB và AC tại M và N. Lấy điểm K sao cho ∠AMK = ∠ANK = 90o. Khi A di chuyển sao cho vẫn thỏa mãn các điều kiện của bài, C/m đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.
ét ô ét giúp mình câu d vs cần gấppppp