Cho đường tròn (O) có đường kính AB, điểm C nằm giữa hai điểm A và B

2) Cho đường tròn (O) có đường kính AB, điểm C nằm giữa hai điểm A và B, vẽ đường tròn (I) đường kính AC và đường tròn (K) đường kính CB. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại D và E, đoạn thẳng DA cắt đường tròn (1) tại M, DB cắt đường tròn (K) tại N.

1) Chứng minh rằng: CM vuông góc với AD và C, M, D, N cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh rằng: MN là tiếp tuyến chung của đường tròn tâm I và đường tròn tâm K.

3) Tia phân giác của góc AIE cắt AE ở P và tia phân giác của góc CIE cắt CE ở Q, gọi F là trung điểm của IP. Chứng minh FC = FQ
Cần gấp phần 3