Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm là H

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC , nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm là H.
 
Đường thẳng AH cắt BC và đường tròn (0) lần lượt tại D,P (P\ne A) , gọi M là trung điểm của
 
BC. Dựng đường kính AK của (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S.
 
1) Chứng minh tứ giác SAOM là tứ giác nội tiếp.
 
2) Chứng minh tam giác BHP là tam giác cân.