1) Ta có:
\(\angle OAS = \angle OAK = 90^\circ\) (do AK là đường kính của (O))
\(\angle OMS = \angle OAS\) (cùng chắn cung AM trên (O))
\(\angle OMS = \angle OAM\) (cùng chắn cung AM trên (O))
Do đó, tứ giác SAOM là tứ giác nội tiếp.

2) Ta có:
\(\angle BPH = \angle BAH = \angle CAH\) (do AB // CH)
\(\angle BPH = \angle CAH = \angle CAP\) (cùng chắn cung AP trên (O))
\(\angle BPH = \angle CAP = \angle CBP\) (do AP // BC)
Vậy tam giác BHP là tam giác cân.