Cho Δ ABC có góc A=90°, AB=80cm, AC=60cm, AH là đường cao, AI là phân giác (H và I ∈ BC)

Cho Δ ABC có góc A=90 độ , AB=80cm , AC=60cm , AH là đường cao , AI là phân giác (H và I ∈ BC).
a. Tính BC , AH , BI , CI.
b. Chúng minh : ΔABC và ΔHAC đồng dạng.
c. HM và HN là phân giác của ΔABH và ΔACH.Chứng minh : ΔMAH và ΔNCH đồng dạng.
d. Chứng minh : ΔABC và ΔHMN đồng dạng rồi chứng minh : ΔMAN vuông cân.
e. Phân giác của góc ACB cắt HN ở E,phân giác góc ABC cắt HM ở F.Chúng minh : EF // Mn.
f. Chứng minh : BF . EC = AF . AE
(Chứng minh e, f thôi nha mn)