----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 4. Bài 5. b. Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc không đổi. Nhưng sau khi đi được 2 giờ thì xe bị hỏng nên phải dừng lại 20 phút để sửa chữa. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm 8km/h. Tính vận tốc ban đầu của xe máy, biết rằng quãng đường AB dài 160 km. (1,5 diem) Cho phương trình x2 – 2(m+1)x - m − 3 = 0 (*), với m là tham số. a. Giải phương trình (*) khi m = 0. b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt xị, x, thoả man (x+x-6)(x-2x)=(x, x₂+7)² (x₁-2x²). (3,5 diem) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB giác đó. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. a. Chứng minh rằng các tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp . b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH,BC. Chứng minh rằng FM.FC FN.FA. = c. Gọi P, Q lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M, N đến đường thẳng DF . Chứng minh rằng đường tròn đường kính PQ đi qua giao điểm của FE và MN .
