Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đới của tia Ab lấy điểm D sao cho AB = AD

Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên tia đới của tia Ab lấy điểm D sao cho AB=AD.
a)Chứng minh tam giác ABC=ADC và tam giác BCD cân
b)Gọi E là trung điểm BC.Gọi G là giao điểm của DE và CA.Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC và tính tỉ số GC/CA
c)Gọi F là trung điểm BE,trên tia AF lấy điểm K sao cho F là trung điểm AK.Chứng minh tam giác FAB=FKE
d)Chứng minh AF=1/2DE