Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính IK. Từ điểm N trên đoạn OK, kẻ đường thẳng vuông góc với OK cắt nửa đường tròn tại điểm A

Cho nửa đường tròn tâm 0, đường kính IK. Từ điểm N trên đoạn OK (N khác 0 và x ) kẻ đường thẳng vuông góc với ok cắt nửa đường tròn tại điểm 4.
Điểm M di động trên cung AI ( M khác 4 và 1 ), MK cắt AN
tại điểm D,ID cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E. Tia
IM cắt tia na tai điểm c.
1) Chứng minh tứ giác MDNI nội tiếp.
2) Chứng minh ba điểm C,E,K thẳng hàng và điểm D cách đều ba cạnh của tam giác EMN.