Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O;R) (B và C là các tiếp điểm). Qua A kẻ cát tuyến AMN (AM<AN, B và O nằm cùng phía với cát tuyến AMN). Gọi H là trung điểm của MN.
a) Chứng minh: AB2=AM.AN
b) Chứng minh: Tứ giác ABOC và ACHO là các tứ giác nội tiếp
c) Qua H kẻ đường thẳng song song với BN cắt BC tại E. Chứng minh rằng ME//AB.
d) Gọi tâm đường tròn ngaoị tiếp tam giác MHE là I. Cho MI cắt (O;R) tại K. Chứng minh ba điểm B, O, K thẳng hàng.
