Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các phân giác của các góc ABC, ACB lần lượt cắt đường tròn tại E, F

Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các phân giác của các góc ABC, ACB lần lượt cắt đường tròn tại E, F.
1. CMR: OF  AB và OE  AC.
2. Gọi M là giao điểm của của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. CMR: Tứ giác AMON nội tiếp và tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác này.
3. Gọi I là giao điểm của BE và CF; D là điểm đối xứng của I qua BC. CMR: ID  MN.
4. CMR: Nếu D nằm trên (O) thì BAC = 600