Cho đoạn thẳng AC và đường thẳng d vuông góc với AC tại C, trên đoạn thẳng AC lấy điểm B sao cho AB < AC, vẽ đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm trên cung AB ( vì khác A và M khác B). Đường thẳng AM cắt d tại H

Cho đoạn thẳng AC và đường thẳng d vuông góc với AC tại C, trên đoạn thẳng AC lấy điểm B sao cho AB<AC, vẽ đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm trên cung AB ( vì khác A và M khác B). Đường thẳng AM cắt d tại H.
a) CM: ACHM nội tiếp, so sánh góc BMC và BHC.
b) Đường thẳng BM cắt d tại K và AK cắt đường tròn đường kính AB tại N. CMR: góc NAB = góc BHC.
c) Ba điểm N, B, H thẳng hàng.
d) Gọi I là tâm và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác AHK. CMR: 1/r = 1/MK + 1/NH + 1/AC