Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác AMC

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường trung tuyến AM. Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC (vẽ hình)
a) Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh: AM là đường trung trực của BC
c) Từ M kẻ đường ME vuông góc AB tại E, từ E kẻ tia Ex vuông góc với BC tại I. Trên tia EI lấy điểm F sao cho I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng FM vuông góc AC