Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .Kẻ HD vuông góc AC tại D
a) Chứng minh: Tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA, tam giác DAH đồng dạng tam giác HAC
b) Chứng minh AD.AC=BH.HC
c) Gọi O là trung điểm AB, OC cắt HD tại I Chứng minh :HI=ID
d) Gọi K là giao điểm của AH và OC. Chứng minh B,K,D thẳng hàng