Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D.

a. Chứng minh tứ giác  ACNM nội tiếp đường tròn và tam giác CMD vuông
b. Gọi I là giao của AN và CM , K là giao điểm của BN và DM . Chứng minh IK song song với AB