Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A, B )

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB và điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A, B ). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I ; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E ; cắt tia BM tại F , tia BE cắt Ax tại H , cắt AM tại K.
a) Chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp 
b) Chứng minh : AI bình phương = IM . IB
c) Chứng minh tam giác BAF cân 
d)  Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi