Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao BH và CK

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao BH và CK .              
a) Chứng minh: tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACK . Suy ra: AB . CK = AC . BH.        
b) Đường phân giác của góc BAC cắt BH và CK lần lượt tại M và N . chứng minh: BM.NK=MH.CN