Cho tam giác ABC vuông tại A, CE là phân giác của góc C; E thuộc AB. Kẻ ED vuông góc CB (D thuộc CB)

Cho tam giác ABC vuông tại A, CE là phân giác của góc C; E thuộc AB. Kẻ ED vuông góc CB (D thuộc CB)
a) Chứng minh: EC là phân giác AED
b) Chứng minh: CE là đường trung trực của đoạn AD
c) Kẻ AH vuông góc với CB tại H, AH cắt CE tại I. Chứng minh: AIE cân