a) Ta có:
$\angle EAC = \angle ECA$ (do CE là phân giác của góc C)
$\angle EAD = \angle EDA$ (do AD là phân giác của góc A)
Vậy ta có $\angle EAC = \angle EAD$.
Do đó, EC là phân giác của góc AED.

b) Ta có:
$\angle EAC = \angle EAD$ (vừa chứng minh ở câu a)
$\angle ECA = \angle EDA$ (do CE và AD là phân giác của góc C và A)
Vậy ta có $\triangle EAC = \triangle EAD$.
Do đó, CE là đường trung trực của đoạn AD.

c) Ta có:
$\angle EAC = \angle EAD$ (vừa chứng minh ở câu a)
$\angle ECA = \angle EDA$ (do CE và AD là phân giác của góc C và A)
Vậy ta có $\triangle EAC = \triangle EAD$.
Do đó, AIE cân.