Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường thẳng này cắt Bc tại I. Chứng minh tam giác AIM = tam giác CIM.
c) Chứng minh tam giác AIB là tam giác đều.
d) Gọi G là giao điểm của BM và AI. Chứng minh BC = 6.IG