Cho tam giác MNP vuông tại M. NI là tia phân giác của góc MNP(I thuộc MP). Vẽ IH vuông góc với NP tại H

Cho tam giác MNP vuông tại M. NI là tia phân giác của góc MNP(I thuộc MP). Vẽ IH vuông góc với NP tại H.
a) Chứng minh : tam giác NIM = tam giác NIH
b) Chứng minh IP > IM
c) Gọi E là giao điểm của NI là MH, F là trung điểm đoạn thẳng HP. K là điểm trên đoạn thẳng PE sao cho KE = 1/2 KP. Chứng minh M,K,F thẳng hàng