Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

cho tam giác ABC vuông tại A và M là một điểm trên AC. đường tròn đường kính MC cắt BC và BM lần lượt tại N và D, AD cắt đường S
a, chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
b, chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc SCB
c, gọi I là giao điểm của AB và CD. chứng minh rằng ba điểm I,M,N