Chứng minh OA vuông góc với IK và AK và AK2 = AE . AC

Cho tam giác nhọn abc ( AB < AC) nội tiếp đường tròn ( O,R) .Các đường cao ad ,be ,cf của tam giác abc cắt nhau tại H . đường thẳng Ef cắt đường tròn 0 tại các điểm I ,K ( I thuộc cung nhỏ AB) gọi xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn (0)
a , chứng minh OA vuông góc với IK và AK và AK2 = AE . AC
B, gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC qua S vẽ đường vuông góc với HS , đường thẳng này cắt đường thẳng AB,AH,AC lần lượt tại P,Q,G chứng minh tứ giác PFHS nội tiếp và G là trung điểm PQ