Cho đường tròn (O), từ điểm M ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O), (A, B là các tiếp điểm)

Cho đường tròn (O), từ điểm M ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O), (A, B là các tiếp điểm). Tia OM cắt AB tại H.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc AB.

b) Chứng minh MA.AH = MH.OA.

c) Gọi N là điểm thuộc đoạn thẳng HB (N khác B và H) .Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với ON cắt các tia MA, MB theo thứ tự tại E và F. Chứng minh OE = OF