Chứng minh tam giác AKM cân. Chứng minh AH vuông góc với BC

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AH. Gọi K, M lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC
a) Chứng minh tam giác AKM cân
b) Chứng minh AH vuông góc với BC. chứng minh AH < (AB + AC)/2
c) Vẽ E thuộc AH (E khác A, E không thuộc KM). Vẽ I sao cho E là trung điểm MI. Chứng minh IK // HM