Chứng mình 5 điểm A; M; O; I; N cùng thuộc một đường tròn và chứng mình AB.AC = AO.AH và K cố định khi đường tròn tâm O thay đổi 

cho 3 điểm a b c cố định nằm trên một đường thẳng d ( B là nằm A và C ) vẽ đường tròn  (O) thay đổi  nhưng luôn đi qua B và C ( O không nằm trên đường thẳng d) kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với đường tròn (O) gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt đường tròn tại các điểm P,Q ( P nằm giữa A,O), BC cắt MN tại K         
a, chứng mình 5 điểm A, M, O, I, N cùng thuộc một đường tròn 
b, chứng mình AB.AC=AO.AH và K cố định khi đường tròn tâm O thay đổi 
c, gọi D là trung điểm của HQ, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm của ME