Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt (O) tại điểm thứ hai F

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác OEBM nội tiếp
2) MB^2 = MA.MD
3) Góc BE C = góc MOC
4) BF // AM