Bài 2: Cho AABC có AB = AC. M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC. Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = DE = EC. a) Chứng minh: ME = ND b) Gọi I là giao điểm của ME và ND. Chứng minh: AIDE cân. c) Chứng minh: AI L BC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, có C =30°, AH 1 BC (He BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE L AD. Chứng minh : a) Tam giác ABD là tam giác đều . b) AH=CE. c) EH // AC. Bài 4: Cho AABC vuông cân tại A có AH L BC tại H. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho CE = AD. a) AABH và AACH là tam giác gì? Vì sao? b) Chứng minh AADH = ACEH. c) Chứng minh AHDE là tam giác vuông cân. Bài 5: Cho AABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) AABE AHBE. b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC và AE AB Bài 7: Cho AABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM của BE. a) Chứng minh ABMC = ADMA. Suy ra AD // BC. b) Chứng minh AACD là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I