Bài 2: Cho AABC có AB = AC. M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC. Trên cạnh
BC lấy điểm D và E sao cho BD = DE = EC.
a) Chứng minh: ME = ND
b) Gọi I là giao điểm của ME và ND. Chứng minh: AIDE cân.
c) Chứng minh: AI L BC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, có C =30°, AH 1 BC (He BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao
cho HD = HB. Từ C kẻ CE L AD. Chứng minh :
a) Tam giác ABD là tam giác đều .
b) AH=CE.
c) EH // AC.
Bài 4: Cho AABC vuông cân tại A có AH L BC tại H. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm
D và E sao cho CE = AD.
a) AABH và AACH là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh AADH = ACEH.
c) Chứng minh AHDE là tam giác vuông cân.
Bài 5: Cho AABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC
(H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) AABE AHBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC và AE AB
Bài 7: Cho AABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao
cho DM = BM
của BE.
a) Chứng minh ABMC = ADMA. Suy ra AD // BC.
b) Chứng minh AACD là tam giác cân.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I