Chứng minh Tam giác ABK đồng dạng Tam giác CBF

cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) . kẻ đường cao BE ,AK và CF cắt nhau tại H 
a, Chứng minh : Tam giác ABK đồng dạng Tam giác CBF
b,Chứng minh : AE . AC + AF . AB
c, Gọi N là giao điểm của AK và EF , D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O<I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI