Giúp tớ bài hình với ----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 4. 1) Cho hình vuông ABCD có cạnh 2. Đường tròn tâm O bán kính 1 tiếp xúc với BC tại trung điểm của BC. M là điểm di động trên đường tròn (O). Tìm giá trị lớn nhất của AM. 2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tia AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. a) Chứng minh rằng tam giác IDB cân và D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC. b) Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác D) và cắt cạnh BC tại điểm F. Chúng minh rằng IDIE = IFDE. c) Gọi x, y, z lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến các cạnh BC, CA, AB; R, r lần lượt là bản kinh đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng x+y+z=R+r.
