Chứng minh tứ giác ABHE và tứ giác AHFC nội tiếp

Cho △ABC nhọn nt đg tròn ( A không trùng điểm chính giữa cung BC ), kẻ AH vuông góc BC, kẻ AD là đg kính của đg tròn. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B, C trên AD.
a) C/m tứ giác ABHE và tứ giác AHFC nt
b) C/m △HEF đồng dạng △ABC
c) Khi A di động trên cung BC. C/m tâm đg tròn ngoại tiếp △EHF ln cố định 
Giúp e với ạ!!