Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ đường cao AH 
a)chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA suy ra AB² = BH. BC 
b)Vẽ HE vuông góc với AB tại E , vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AE.AB = AF.AC suy ra tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC 
c)qua A Vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I, vẽ IN vuông góc với BC tại N.Chứng minh tam giác HNF đồng dạng HIC