Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm ngoài đường tròn với OA = 2R, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn, D thuộc cung lớn BC, BD < DC, K là giao điểm của BC và OA

Bài 7: (2,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm ngoài đường tròn với OA = 2R, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm), D thuộc cung lớn BC, BD < DC (D,O,C không thẳng hàng), K là giao điểm của BC và OA.

 a) Chứng minh: tứ giác ABC nội tiếp b) Vẽ BH vuông góc dây cung CD (H thuộc CD), gọi 1 là trung điểm của BH, DI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, AN cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh: AM.AN =3R2

c) Chứng minh: AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN.