Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH

Cho A ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh A ABC đồng dạng A ΗΒΑ.
b) Tính độ dài BC, АН.
c) Phân giác của ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích tam giác ACD và tam giác HCE.

d) Lấy điểm M bất kỳ trên AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc BM. Chứng minh MA . MC = MB. MI.

e) Xác định vị trí điểm M trên AC để diện tích A BIC đạt giá trị lớn nhất