Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BE=CE

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BE=CE. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABE= tam giác ACD
b) Tam giác BID= Tam giác CIE
c) AI đường phân giác của góc BAC
d) AI vuông góc với BC